Па адной з версій назова мястэчка паходзіць ад балцкага слова sala, што ў перакладзе азначае востраў. Солы стаяць на своеасаблівым паўвостраве неадлёка ад стыку рэчак Ашмянка і Кернава. Па іншай версіі назова паходзіць ад фінскага слова salo, что значыць пушча — раней тут сапраўды быў густы лес.

Ёсць таксама і іншыя легенды ўзнікнення назовы:

Паводля адной з легенд у аднаго з важакоў балцкіх плямён быў прыёмны сын, якога звалі Сало. Неўзабаве ў гэты край прыйшла хвароба і важак памёр. Тады племя выбрала важаком ягона сына, які выратаваў племя ад хваробы і прывёў людзей на гэтае месца. Тут яны і пасяліліся, а паселішча назвалі Солы.

Ёсць і міфалагічная версія, што паселішча заснавалі выхадцы са старажытнай Грэцыі, дзе было паселішча з такой жа назовай.

Ўпершыню ў летапісах Солы ўзгадваюцца ў 1544 годзе і належалі яны тады роду Радзівілаў. У 1589 годзе па фундацыі гетмана літоўскага Хрыстафора Радзівіла тут з’явіўся першы драўляны касцёл.

Ў 17 ст. тут ужо ўладарылі Кішкі. У 1612 годзе полацкі ваявода Ян Кішка і ягоная жонка Хрысціна з роду Друцкіх-Любецкіх пабудавалі тут новы касцёл. У 1656 годзе падчас вайны Рэчы Паспалітай з Маскоўскай дзяржавай касцёл згарэў, але пазней быў зноў адноўлены.

26 чэрвеня 1794 года падчас паўстання Тадэвуша Касцюшкі пад Соламі адбылася бітва паміж 4-тысячным войскам паўстанцаў і двума карпусамі расійскага войска з шаснаццаццю гарматамі. Для стрымання паўстанцаў расійскія войскі падпалілі вёску, якая тады цалкам згарэла. Бой ішоў больш за 5 гадзін, а калі да расійскіх войск падышла падмога — паўстанцы вымушаны былі адступіць. Боем камандваў Якуб Ясінскі — паплечнік Касцюшкі, вайсковы і палітычны дзеяч Рэчы Паспалітай.

У бітве пад Соламі Ясінскі страціў роднага брата, а сам Якуб загінуў праз паўгода пры абароне варшаўскага прадмесця Прага.

У мірны час, у 1849 годзе у Солах было распачата будаўніцтва новага касцёла, а 4 кастрычніка 1853 ён быў асвечаны біскупам Жылінскім.

Не абмінула Солы і паўстанне Кастуся Каліноўскага. 3 лютага 1863 года тут адбылася бітва паміж паўстанцкім атрадам Віславуха і казацкім эскадронам пад кіраўніцтвам ротмістра Кавера, ў якой паўстанцы былі разбіты.

Падчас Першай Сусветнай вайны тут таксама ішлі жорсткія баі, тады ж падчас пажару згарэў і мясцовы касцёл.

Нарэшце ў 1926 годзе у Солах быў закладзены падмурак новага касцёла. Будоўля была ўсенароднай,местныя жыхары сабралі на будаўніцтва 540 000 злотых. У 1934 годзе новы касцёл быў асвечаны ў гонар Маці Божай Ружанцовай. Касцёл быў збудаваны ў стылі мадэрн па праекце архітэктара А. Дубановіча. Храм мае арыгінальную архітэктуру з ужываннем элементаў з бутавага каменю.

Для роспісу касцёла запрасілі вядомага мастака Пятро Сергіевіча. Ім былі зроблены фрэскі «Абарона Чэнстаховы» (распавядае пра абарону Яснагорскага манастыра ад шведаў ў 1655 годзе) і «Цуд над Віслай» (перамога польскіх войск над Чырвонай арміяй пад Варшавай у 1920 годзе). Ў інтэр’еры касцёла  вылучаецца алтарны абраз Маці Божай Чэнстахоўскай. Таксама ў касцёле дзейнічае арган.

Касцёл цудам захаваўся падчас Вялікай Айчыннай вайны. У 1949 годзе мясцовы ксёндз Вацлаў Бэкіш быў арыштаваны і высланы, але касцёл працягнуў дзейнасць і ніколі не зачыняўся.

4 снежня 1917 года ў Солах адбылася значная падзея — было падпісана пагадненне аб міру на Заходнім фронце паміж Германіяй і Савецкай дзяржавай. Гэта быў першы крок да Брэсцкага мірнага дагавора 1918 года. Аб гэтай падзеі нагадвае мемарыяльны знак на сцяне будынка ў цэнтры мястэчка.

Фота: Кісцерны Кірыл